Co zkoumá teorie her?

 

Teorie her bývá definována jako teorie strategického rozhodování. Co přesně si lze pod touto definicí představit?

 

Uvažujme následující příklad: Adam a Eva jsou do restaurace na společnou večeři. Předem se dohodnou, že si účet za večeři rozdělí rovným dílem. Po výborném steaku se Adam rozhoduje, zda si dá dezert. Cena dezertu je 100 korun, on je však za něj ochoten zaplatit pouze 75. Pokud by si dezert platil sám, neobjednal by si ho, neboť pro něj má menší hodnotu, než kolik za něj musí zaplatit. Adam se však o účet dělí rovným dílem s Evou: cena, kterou za dezert zaplatí, není tedy 100, ale pouze 50 korun. Dezert si tedy dopřeje. Podobně jako Adam uvažuje i Eva. Za předpokladu, že je za dezert též ochotna zaplatit 75 korun, lze situaci znázornit pomocí následující tabulky:

Eva
Nedat si dezert Dát si dezert
Adam Nedat si dezert 0 / 0 -50 / 25
Dát si dezert 25 / -50 -25 / -25

 

Tabulka předpokládá, že oba vybírají pouze mezi dvěma možnostmi: dát si dezert nebo nedat si dezert. Čísla v tabulce vyjadřují jejich preference, v tomto případě vyjádřené penězi (první číslo je vždy Adamova „výplata“, druhé je vždy Evina „výplata“). Pokud Adam očekává, že si Eva nedá dezert, měl by si ho dát (25 > 0); pokud očekává, že si Eva dezert dá, měl by si ho dát též (-25 > -50). Dle stejné logiky si dá dezert i Eva. Oba tak skončí v situaci, která je pro ně horší, než kdyby se dohodli, že si žádný dezert neobjednají.

V důsledku toho, že Adam a Eva neplatí plnou cenu toho, co si objednají, si oba dopřejí dezert, který by si bývali neobjednali, kdyby každý platil sám za sebe. Oba se snaží jíst na úkor toho druhého, avšak nakonec zaplatí více, než kdyby každý platil sám za sebe. Adam a Eva hrají „hru“, která pro oba vede k neblahým důsledkům, ačkoli se každý snaží učinit ze svého pohledu co nejlepší volbu.

„Hra“ mezi Adamem a Evou, však není jediná, která se v daný večer odehrává: s Adamem a Evou hraje „hru“ i jejich číšník: číšník se rozhoduje, zda jim poskytne kvalitní či nekvalitní služby a Adam s Evou pak zvolí, jak velké spropitné číšníkovi zaplatí. To, jaké obě strany učiní rozhodnutí, závisí mimo jiné na tom, zda Adam s Evou jsou pravidelnými návštěvníky restaurace či zda se jedná o jejich první a poslední návštěvu. Další „hru“ hraje číšník s majiteli restaurace: majitelé chtějí, aby číšník poskytoval kvalitní služby, avšak poskytovat kvalitní služby stojí úsilí. Majitelé se tedy musí rozhodnout, jak často a jakým způsobem budou úsilí číšníka monitorovat, což však vyžaduje vynaložení úsilí z jejich strany. „Hru“ hrají i majitelé restaurace s majiteli konkurenčních restaurací: rozhodnutí, jaké ceny stanovit či jaké menu nabízet, závisí na tom, jaké ceny a menu očekávají u svých konkurentů. A konečně „hru“ hrají také zákazníci restaurací mezi sebou: Adam a Eva chodí do restaurace na večeři mimo jiné proto, že jsou rádi viděni na veřejnosti: usilují tedy o to, zvolit stejnou restauraci jako ostatní lidé, kteří ten večer vyráží na večeři.

Jak ukazují tyto příklady, existují různé typy her: na jedné straně máme „hry“, ve kterých mají „hráči“ protichůdné zájmy (to může být případ „hry“ mezi číšníkem a majiteli restaurace či „hry“ mezi majiteli konkurenčních restaurací); na druhé straně jsou „hry“, ve kterých mají hráči zájmy společné (např. „hra“ mezi hosty restaurací); existují však i „hry“, ve kterých jsou zájmy částečně protichůdné a částečně společné (např. „hra“ mezi Adamem a Evou). Teorie her poskytuje nástroje, jak veškeré tyto typy interakcí analyzovat. Název „teorie her“ přitom poukazuje na analogii mezi rozhodováním v životě a rozhodováním při hraní deskových her, jako jsou např. šachy. V obou případech „hráči“ tvoří strategie a jednají na základě očekávání ohledně toho, jak se zachovají jejich oponenti. Tato analogie umožňuje uvažovat o často kontroverzních otázkách reálného světa méně vášnivě a více analyticky.

Teorie her je využívána v mnoha oborech, především v ekonomii, politologii, mezinárodních vztazích a biologii. V závislosti na konkrétní aplikaci, mohou „hráči“ být firmy, spotřebitelé, zaměstnanci, vlády, politici, ale třeba i rostliny a živočichové. Strategií pak může jak vědomý plán, tak i fenotyp, který je „zvolen“ skrze evoluční proces. Teorie her pomáhá nalézt odpovědi kupříkladu na následující otázky:

  • Proč jsou některé kartely stabilní a jiné ne?
  • Proč mají některé monopoly větší výrobní kapacity než potřebují?
  • Jak optimálně nastavit pravidla aukce?
  • Jakou strategii při aukci zvolit?
  • Proč mají v některých volebních systémech politické strany podobné programy?
  • Jaká optimálně nastavit pravidla při kolektivním rozhodování?
  • Jakým hrozbám a slibům věřit?
  • Kdy blufovat a kdy mluvit pravdu?
  • Proč bývá poměr samců a samic v populaci 1:1?

 

Teorie her poskytuje jednotný rámec pro analýzu zdánlivě nesouvisejících situací napříč obory a pomáhá tak nejen lépe pochopit jevy, které kolem sebe pozorujeme, ale i činit lepší rozhodnutí.

 

Marek Hudík
Konzultant a lektor kurzů o Teorii her a Racionálním rozhodování